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三类医疗器械注册证应当向国务院药品监督管理部门进行申请。
根据《医疗器械注册管理办法》规定，向生产医疗器械所在地省、自治区、直辖市的药品监督管理部门提出注册申请（进口医疗器械的注册申请由代理经销商向经营所在地食品药品监督管理部门提交），申请注册时，需要提供相关的技术资料以及证明文件，申请注册的产品必须符合相关的国家标准和行业标准的要求，对于第三类医疗器械产品，由于其风险较高，需要按照相关规定提交临床试验报告等相关资料，三类医疗器械注册证的申请过程相对复杂，需要按照相关法规和流程进行申请。
仅供参考，建议查询国务院药品监督管理部门官网获取准确信息。